Question

W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego podzieliła tę przeciwprostokątną na odcinki mające długość 1 cm i 9 cm. O ile centymetrów odcinek symetralnej przeciwprostokątnej zawarty w trójkącie jest krótszy od tej wysokości?

proszę o rozwiązanie z obliczeniami jeśli można :3

thx :D

Answer 1

x=1cm
y=9cm
OBL d-h
gdzie d-symetralna przeciwprostokatnej
h - wysokosc
OBL h-d
patrz zalacznik

Z podobienstwa trojkatow ADc i CDH
x:h=h:y
h²=x*y=9
h=3
a=√(9+81)=√89
b=√(9+1)=√10
Z podobienstwa trojkatow lub z tw. Pascala
d:R=h:y gdzie R=c/2=5
d=h/y*R=3/9*5=5/3
h-d=3-5/3=9/3-5/3=4/3
h-d=4/3cm

ODP

h-d=4/3cm