Question

W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego podzieliła tę przeciwprostokątną na odcinki mające długość 1 cm i 9 cm. O ile centymetrów odcinek symetralnej przeciwprostokątnej zawarty w trójkącie jest krótszy od tej wysokości?

proszę o rozwiązanie z obliczeniami :D

thx :)

Answer 1

AD=1

DB=9

Zwiazki miarowe w troj. prostokatnym:

troj ACD podobny do CBD

AD:DC=DC:DB

DC²=AD·DB

h=√(1·9)=3

Trojkat CDB podobny do PSB

h:9=x:5

9x=5h

9x=15

x=15/9=5/3

 

Δ=h-x=3-5/3=4/3

 

ODP  Δ=4/3[cm]

 

pozdr

 

Hans