Question

W trójkącie prostokątnym przyprostokąnte mają długości 10 i 20. Okrąg którego średnicą jest dłuższa przyprostokątna podzielił przeciwprostokątną na dwa odcinki. oblicz długości tych odcinków. Błagam pomóżcie!

Answer 1

a = 20

b = 10

 

zatem

c^2 = a^2 + b^2 = 20^2 + 10^2 = 400 + 100 = 500 = 100*5

więc

c = 10 p(5)  - długośc przeciwprostokatnej tego trójkąta

oraz

c = x + y

Z podobieństwa trójkatów prostokatnych mamy

x/20 = 20/c

c*x = 20*20 = 400

X = 400 /c  = 400 /( 10 p(5)] = 40/p(5) = [ 40 *p(5)] / 5 = 8 p(5)

y = c - x = 10 p(5) - 8 p(5) = 2 p(5)

Odp. 8 p(5), 2 p(5)

=====================

p(5)  - pierwiastek kwadratowy z 5