Question

w trójkącie prostokątnym ABC kąt przy wierzchołku C jest prosty,kąt ostry przy wierzchołku A ma 30 stopni i |BC| =8cm .Oblicz długość pozostałych boków tego trójkąta

Answer 1

Przyjąłem że b = |BC| = 8

a = |AB|

c = |AC|

 

Z zależności trygonometrycznych z tangensa 

tg30° = 8/c

√3/3 = 8/c

√3*c = 24   |:√3

c = 24/√3 = 24√3/3 = 8√3

 

Wykożystujemy twierdzenie pitagorasa tyle że podstawiamy odpowiednie dane 

a² = b² + c²

a² = 64 + 192

a² = 256

a = 16

 

 

Pyrsk :)

Answer 2

Trójkąt o kątach 30°, 60°, 90° ma boki długości x, x√3, 2x, gdzie x>0.

 

|AC|=x√3=8√3 (cm)

|BC|=x=8 (cm)

|BA|=2x=2·8=16 (cm)

 

odp: |AC|=8√3 cm a |BA|=16 cm.

 

 

 

/mishon