w trójkącie prostokątnym ABC kąt przy wierzchołku C jest prosty,kąt ostry przy wierzchołku A ma 30 stopni i |BC| =8cm .Oblicz długość pozostałych boków tego trójkąta
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Przyjąłem że b = |BC| = 8
a = |AB|
c = |AC|
Z zależności trygonometrycznych z tangensa
tg30° = 8/c
√3/3 = 8/c
√3*c = 24 |:√3
c = 24/√3 = 24√3/3 = 8√3
Wykożystujemy twierdzenie pitagorasa tyle że podstawiamy odpowiednie dane
a² = b² + c²
a² = 64 + 192
a² = 256
a = 16
Pyrsk :)
Trójkąt o kątach 30°, 60°, 90° ma boki długości x, x√3, 2x, gdzie x>0.
|AC|=x√3=8√3 (cm)
|BC|=x=8 (cm)
|BA|=2x=2·8=16 (cm)
odp: |AC|=8√3 cm a |BA|=16 cm.
/mishon