Question

w trójkącie prostokątnym ABC kąt przy wierzchołku C jest prost,kąt ostry przy wierzchołku B ma 60 stopni ,|AC|=10pierwiastek z 3 .Oblicz obwód i pole tego trójkąta

Answer 1

rozwiazanie na dwa sposoby w załaczniku

Answer 2

A

|    \

|      \   

|         \

|           \ 

|   .           \

C_______B

 

 

|<CAB|=30stopni

|<ACB|=90stopni

|<CBA|=60stopni

 

|AC|=10√3

 

Trójkąt ABC to połowa trójkąta równobocznego (AC to jego wysokość) więc:

CB=1/2*AB

Oynaczmy CB jako x, a wysokość AC jako y

Więc teraz liczymy wzorem Pitagorasa

 

y

Y2+1/2x2=x2

Y2=x2-1/4x2

Y2=√3/4x2         /

Y=√3/2  * x

Y=x/2 * √3

Wiemy że y=103 więc teraz to podstawimy

10√3=x/2 * √3             /√3

10=x/2             /*2

20=x

 

Ob=y+x+1/2x

Ob.=10√3+20+10

Ob.=10√3 + 30

 

 

Przepraszam za dziwny pierwiastek jakoś tak wyszło J (ale on ma być bormalny)