Question

w trojkacie rownoramiennym kat miedzy ramionami ma miare 120 a podstawa trojkata ma dlugosc 5√3. oblicz dlugosc promienia okregu wpisanego w ten trojkat.

odp:

r=5(2√3-3) przez 2

Answer 1

Pole=x*r,gdzie x=(2a+b)/2,czyli polowa obwodu

 

wysokosc dzieli podstawe na pol,czyli b=5√3,a polowa 5√3/2

 

kat po poprowadzeniu wysokosci ,dzieli sie na polowe ,czyli ma 60 stopni

 

sin60=(5√3/2)/a

 

√3/2=5√3/2a

2a√3=10a√3

a=5

 

cos60=h/5

1/2=h/5

zh=5

h=5/2

 

r=Pole/polowy obwodu

 

r=(5√3*1/2*5/2)/(1-+5√3)/2

r=[(25√3/4)*2]/(10+5√3)

r=25√3/2(10+5√3)

r=25√3/(20+10√3)

r=25√3/10(2+√3)

r=5√3/(4+2√3)

r=5√3*(4-2√3)/(4+2√3)(4-2√3)

r=20√3-10*3/16-12

r=(20√3-30)/4

10(2√3-3)/4

r=(10√3-15)/2

 

 

ale idotycznie dobrane liczby w tresci zadania