W trapezie równoramiennym ABCD, AB||CD, wysokość CE podzieliła dłuższą postawę na odcinki mające długość: |AE|=15cm, |EB|=6cm. DŁugość przekątnej DB jest równa 17cm. a) Oblicz obwód tego trapezu. b) Jaką długość ma odcinek łaczący środki ramion tego trapezu?
onip
A) skoro to równoramienny możemy poprowadzić 2 wysokości i wiemy od razu ile ma krótsza podstawa 15-6=9 z kolei przekątna tworzy nam trójkąt prostokątny z wysokością i częścią podstawy daną w zadaniu (15cm) więc z pitagorasa h²+15²=17² h²=289-225=64 h=8 skoro mamy h to tworzymy drugi trójkąt prostokątny żeby obliczyć ramię |AD|²=6²+8²=36+64=100 |AD|=10 skro mamy wszystko liczymy obwód Ob.=15+6+9+2×10=50cm
b) tę długośc liczymy ze wzoru jest to suma długości obu podstaw podzielona przez dwa :) (9+21)/2=30/2=15 Odp. Ten odcinek ma 15 cm
skoro to równoramienny możemy poprowadzić 2 wysokości i wiemy od razu ile ma krótsza podstawa
15-6=9
z kolei przekątna tworzy nam trójkąt prostokątny z wysokością i częścią podstawy daną w zadaniu (15cm)
więc z pitagorasa
h²+15²=17²
h²=289-225=64
h=8
skoro mamy h to tworzymy drugi trójkąt prostokątny żeby obliczyć ramię
|AD|²=6²+8²=36+64=100
|AD|=10
skro mamy wszystko liczymy obwód
Ob.=15+6+9+2×10=50cm
b)
tę długośc liczymy ze wzoru
jest to suma długości obu podstaw podzielona przez dwa :)
(9+21)/2=30/2=15
Odp. Ten odcinek ma 15 cm