Question

Suma odległości wierzchołka paraboli, która jest wykresem funkcji f(x)=5(x+4)kwadrat-2, od osi układu współrzędnych jest równa:
A.2
B.4
C.0
D.16

Proszę o pomoc.

Answer 1

Mamy daną funkcję:

F(x)=5(x+4)²-2

jest to jej postać kanoniczna której wzór jest
y=a(x-p)²+q

jeśli a jest dodatnie to parabola ma ramiona skierowane do góry
funkcja jest przesunięta o p jednostek w prawo i q jednostek do góry

W naszym przypadku

p=-4 -wierzchołek przesuniety z punktu (0;0) o 4 jednostki w lewo

q=-2 -jedyna informacja z której korzystamy. oprócz przesunięcia funkcji w lewo przesuwamy ją również o 2 jednostki w dół


Czyli prawidłowa odpowiedz brzmi
A.2

:)

edit:
chyba że

z reguły chodzi o odległość wierzchołka od osi OX
jest ona równa 2

od osi OY jest ona równa 4

a suma tych obu odległości jest 6

ale przeprowadzę sprawdzenie drugim sposobem
aby zobaczyć czy chodzi o sumę obu odległości

Z własności f. kwadratowej
y=5(x+4)²-2=5x²+40x+78
Δ=1600-1560=40
Współrzędne wierzchołka są równe
x=-b/2a
y=(-Δ)/(4a)

x=-40/(2×5)=-40/10=-4
y=-40/20=-2

sprawdzenie mi się potwierdziło :)

czyli odległość od osi OX jest 2 a od OY jest 4

według mnie zadanie jest nie do końca sprecyzowane lub błędne

bo w tym wypadku jest to 2+4=6 i potwierdzają mi to dwa sposoby

Proponowałbym zaznaczenie obu odpowiedzi :)

w pierwszym przypadku zrozumiałem, że chodzi o odległość od osi ox

Answer 2

W(-4,-2)
czyli z tego by wnikało że suma odległości wierzchołka od osi współrzędnych wynosi
4+2=6