Question

W trapezie ABCD w ktorym |AB|=11, |BC|=|CD|=|DA|=5, punkt
M jest srodkiem boku AD. P jest punktem przeciecia prostych CM i AB. Oblicz obwod i pole trojkata APM. Za rysunek dam naj:)

Answer 1

Rysunki w załączniku ;P

Możemy zauważyć, że trójkąt APM jest taki sam jak trójkąt CDM, ponieważ boki AM i DM są równe i nachylone do podstaw pod tym samym kątem. Dlatego mają takie same wysokości. Mają też takie same boki MP i CM.

Na rysunku nr 2. widać wymiary, ale trzeba obliczyć MP. Z trierdzenia Pitagorasa.
MP² = 6,5² + 2² = 46,25
MP ≈ 6,8

Dane trójkąta:
a = 5
b = 2,5
c ≈ 6,8
h = 2

Obw.: a + b + c ≈ 14,3
P = ah/2 = 5*2/2 = 5

Odp.: Obwód jest równy około 14,3, a pole 5.