Question

Równanie kwadratowe do rozwiązania: Prosze o dokładne rozpisanie kolejnych obliczen. mają wyjsc 2 rozwiazania, jedno z nich to a=pierwiastek z 2, niestety nie potrafie do tego dojsc ;/ z góry dziękuję.

Answer 1

h² + (a/2)² = 5²

a² + 2ah = 16

 

2ah = 16 -a²   / :2a

h² + a²/4 = 25   /*4

 

h =8/a –a/2

4h²  + a² = 100

 

4(8/a –a/2)² + a² = 100

4( 64/a² - 2 *8/a* a/2 + a²/4) + a² = 100

256/a² - 32+ a² + a² = 100

256/a² + 2a² - 132 = 0    /*a²

256 + 4a⁴ -132 a² = 0  /:2

2a⁴ - 66a² + 128 = 0

a² = x

x² - 66x + 128 = 0

Δ= b² - 4ac = (-66)² - 4*128  = 4356 – 512 = 3844

√Δ = √3844 = 62

x₁ = (-b-√Δ)/2a = (66-62)/2 = 4/2 = 2

x₂ = (-b+√Δ)/2a = (66+62)/2 = 128/2 = 64

 

a² = 6

a= √64   

a = 8  

 

lub

a² = 2    

a= √2