W pudełku jest 10 monet. Trzy są zwyczajne (orzeł+reszka), a siedem ma orły po obu stronach. Losowo wybraną monetą rzucono 5 razy i otrzymano pięć orłów. Oblicz prawdopodobieństwo, że rzucano monetą z dwoma orłami.
HipsterskaZupa
Jeśli rzucamy 5 razy monetą z orłem i reszką, to pięć orłów możemy uzyskać tylko na 1 sposób: O+O+O+O+O.
Jeśli rzucamy 5 razy monetą z dwoma orłami, to pięć orłów możemy uzyskać na sposoby (bo w każdym rzucie może wypaść któryś z dwóch orłów).
Zatem monety prawidłowe dają nam 3*1=3 możliwości wyrzucenia pięciu orłów, zaś monety fałszywe dają nam 7*32=224 możliwości wyrzucenia pięciu orłów. Ogółem możemy wyrzucić pięć orłów na 224+3=227 sposobów. Wobec tego prawdopodobieństwo tego, że rzucano monetą z 2 orłami, wynosi .
Jeśli rzucamy 5 razy monetą z dwoma orłami, to pięć orłów możemy uzyskać na sposoby (bo w każdym rzucie może wypaść któryś z dwóch orłów).
Zatem monety prawidłowe dają nam 3*1=3 możliwości wyrzucenia pięciu orłów, zaś monety fałszywe dają nam 7*32=224 możliwości wyrzucenia pięciu orłów. Ogółem możemy wyrzucić pięć orłów na 224+3=227 sposobów. Wobec tego prawdopodobieństwo tego, że rzucano monetą z 2 orłami, wynosi .