Question

Udowodnic niewymiernosc liczby ∛70.

Answer 1

 Dowod nie wprost.
Niech:
∛70 jest pierwiastkiem wielomianu
W(x)=x³-70.
70=2*5*7
Z twierdzenia o pierwiastkach wymiernych wielomianu o wspolczynnikach calkowitych wynika, ze jezeli istnieja pierwiastki wymierne wielomianu, to musza
nalezec do zbioru {-1,1,-2,2,-5,5,-7,7}.
Zadna z tych liczb nie jest rowna ∛70.
Z tego wynika, ze ∛70 ∈ NW.