Question

W pierwszej urnie jest 5 kul zielonych i 5 niebieskich, a w drugiej 6 zielonych i 4 niebieskie. Do trzeciej urny, w której początkowo były 3 kule zielone i 3 niebieskie, dołożono losowo po 1 kuli z pierwszej i z drugiej urny. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul różnokolorowych z trzeciej urny zawierającej 8 kul.

Answer 1

 Z I-urny Wylosujemy zieloną kule a z 2urny niebieską kule ; p1=(1/2)*(4/10)
zielona  i zielona ;  p2=(1/2)*(6/10)
niebieska zielona ;  p3=(1/2)*(6/10)
niebieska i niebieska ; p4 = (1/2)*(4/10),

to prowadzi nas do trzech możliwości zawartości 3urny z kulami
I) 4-kule zielone i 4-kule niebieskie pI=p1+p3
II)5-kul zielonych i 3-kule niebiekie pII=p2
III)3-kule zielone i 5-kul niebieskich pIII=p4
Prawdopodobieństwo do  wylosowania 2 kul różnokolorowych z 3urny wynosi więc:
P=[2*(4/8)*(4/7)]*pI+[2*(5/8)*(3/7)]*pII+[2*(3/8)*(5/7)]*pIII=31/56