Question

Ile wynosi suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu arytmetycznego :

log₂ x₁ , log₂ x₂ , log₂ x₃ , ...

jeśli: x₁+x₂=12 a x₃+x₄=48?

Answer 1

S = ( a₁ + a₅) * 5/2

 

 

{x₁ + x₂ = 12

{x₃ + x₄ = 48

 

{x₁ + x₁ + r = 12

{ x₁ + 2r + x₁ + 3r = 48

 

{2x₁ + r = 12  

{2x₁ + 5 r = 48

4 r = 36

r = 9

 

x₁ + x₁ + 9 = 12

2x₁ = 3

x₁ = 1.5

x₅ = 1.5 + 36 = 37.5

 

S =  (1.5 + 37.5) *5/2 = 39 *5/2  = 97.5 

Odp; suma wynosi 97.5