Question

W pewnym ciągu arytemtycznym wyraz czwarty i piąty to liczby przeciwne,a dziesiąty wyraz jest o 10 razy większy od pietnastego.Znajdź siódmy wyraz tego ciągu.

Answer 1

an=a1+(n-1)*r

 

a4=-a5

a1+3r=-a1-4r

2a1=-7r

 

10*a15=a10

10a1+140r=a1+9r

9a1+131r=0

 

a1=0

r=0

 

Siódmy wyraz ciągu wynosi 0 (tak jak wszystkie inne)

Answer 2

a₄ = a₁ + 3r

a₅ = a₁ + 4r

a₁ + 3r = -(a₁ + 4r)

2a₁ + 7r = 0

 

a₁₀ = 10a₁₅

a₁ + 9r = 10(a₁ + 14r)

a₁ + 9r = 10a₁ + 140r

9a₁ + 131r = 0

 

Układ równań:

2a₁ + 7r = 0

9a₁ + 131r = 0

 

a₁ = -3,5r

9 * (-3,5r) + 131r = 0

99,5r = 0

r = 0

 

2a₁ + 0 = 0

a₁ = 0

an = a₁ + (n-1)r

a₇ = 0 + 6*0 = 0

 

Siódmy wyraz tego ciągu jest równy 0 (każdy wyraz tego ciągu będzie równy 0).