Question

Ustal,ile wyrazów ma ciąg arytmetyczny:

a)7,11,15,...,55

b)121,132,143,...,1100

Proszę o podawanie wzrorów

Answer 1

a)

 

 

13 wyrazów

 

b)

 

 

90 wyrazów

Answer 2

a)

a1 = 7,  a2 = 11,  a3 = 15,..., an = 55

r = a2-a1 = 11-7 = 4

 

an = a1+(n-1)r

55 = 7+(n-1)r

r(n-1) = 55-7

4(n-1) = 48

4n-4 = 48

4n = 48+4

4n = 52  /:4

n = 13

====

Odp.ten ciag ma 13 wyrazów.

 

b)

a1 = 121,  a2 = 132,  a3 = 143,... an = 1100

r = a2-a1 = 132-121 = 11

 

an = a1+(n-1)r

1100 = 121+(n-1)r

r(n-1) = 1100-121

11(n-1) = 979

11n-11 = 979

11n = 979+11

11n = 990  /:11

n = 90

====

Odp. ten ciąg ma 90 wyrazów.