Question

Sprawdź,czy liczba -120 jest wyrazme podanego ciągu arytmetycznego.Jeśli tak,to którym?

a)-240,-230....

b)26,22,...

Proszę o podawanie wzorów i tłumaczenie,chcociaż na 1 przykłądzie

Answer 1

a]

a₁=-240

a₂=-230

r=a₂-a₁=-230-(-240)=10

an=a₁+(n-1)r

-120=-240+(n-1)*10

-120=-240+10n-10

10n=-120+240+10

10n=130

n=130/10

n=13

tak jest trzynastym wyrazem

b]

a₁=26

a₂=22

r=22-26=-4

-120=26+(n-1)*(-4)

-120=26-4n+4

4n=30+120

4n=150

n=150/4=37,5

nie jest bo n∈N

Answer 2

W przykładzie a  r=10 więc jak byś tak kolejne liczby wypisywała to w końcu dojdziesz do liczby -120.

W przykładzie b trzeba policzyc gdzyż r=-4 więc musiała byś z wzoru(myślę że masz takowy w zeszycie) na wzór ogólny ciągu arytmetycznego wstawić liczby i sprawdzić. an=a1+(n-1)*r za an wstawiasz liczbę -120 za a1 26 i n obliczasz, r to -4 w tym przypadku. Najpierw wymnażasz i masz 

-120=26+(n-1)*-4

-120=26-4n+4

przenosisz 4n na lewą, -120 na prawą

4n=120+26+4

4n=150/4

n=37.5

więc w przykładzie b -120 nie jest wyrazem tego ciągu.

na tej samej zasadzie rozwiązuje sie przykład a ,ale w tamtym przypadku widać że -120 jest wyrazem tego ciągu i bez liczenia zdaje mi się że bedzie 12 wyrazem(ale nie jestem pewny oblicz tak jak wyżej tylko za an=-120, a1=-240 r=10)

pozdrawiam, mam nadzieję że pomogłem, w razie potrzeby pisać pomogę;p