Question

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość podstawy h=6cm a kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy α=60⁰. oblicz pole powierzchni całkowitej tej bryły.
z wszystkimi działaniami

Answer 1

H=6cm
a√3;2=6cm
a√3=12
a=12√3;3
a=4√3cm=krawędź podstawy
pole podstawy=a√3:4=(4√3)²√3;4=12√3cm²
⅓h=⅓×6=2cm
z własności kąta 60⁰:
h ściany=2×⅓h podstawy=4cm
H bryły=4√3:2=2√3cm

pole boczne=3×½ah=1,5×4√3×4=24√3cm²
pole całkowite=12√3+24√3=36√3cm²

Answer 2

Problemy z edycją-sorry

Answer 3

h = 6 cm

Pc = ?

w podstawie tr. równoboczny

h = a√3/2

a√3/2 = 6   |*2

a√3 = 12

a = 12√3/3 = 4√3 cm

 

rozpatruję tr. prostokątny o katach ostrych 60 i 30 stopni (przeciwprostokątna Hb , przyprostokątne: 1/3h, H), ze zwiazków miarowych:

Hb = 2*1/3h

H = 1/3h*√3

 

1/3h = 1/3*6 = 2

Hb = 2*2 = 4 cm

H = 2√3 cm

 

Pc = a²√3/4+3*1/2*a*Hb

Pc = (4√3)²√3/4+3/2*4√3*4

Pc = 16*3√3/4+24√3

Pc = 48√3/4+24√3

Pc = 12√3+24√3

Pc = 36√3 cm²  << pole cakowite