Question

W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy wynosi: a=12cm,kat nachylenia krawedzi bocznej do płaszczyzny podstawy alfa=60 stopni. Oblicz objętość ostrosłupa.

Answer 1

kraw,podstawy a=12cm

kat α=60°

V=?

----------------------

Pp=[3·12²·√3]/2 =[3·144√3]/2 =432√3/2 =216√3cm²

polowa dluzszej przekatnej szescioakata  rowna sie dł. krawedzi podstawy tego ostroslupa czyli ½d=a=12cm

tg60°=H/½d

√3=H/12 => H=12√3cm wysokosc bryly

----------------------------

V=⅓Pp·H=⅓·216√3 ·12√3 =864√9=2592cm³