Question

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o objętości 5 i jedna trzecie cm sześciennego wysokość jest 2 razy dłuższa od krawędzi podstawy.Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa ...

Answer 1

V= 5 i 1/3
H- wysokość
a- krawędź podstawy
H=2a
Pc= Pp+ Pb

Pp= a²
V= 1/3 Pp*H
1/3 Pp*H = 5 i 1/3
a²*2a = 16 (5 i 1/3= 16/3)
2a³=16
a³=8
a=2
H=4

h- wysokość ściany bocznej (liczymy z twierdzenia Pitagorasa)
Pc= Pp+ Pb
Pc= a² + 4(a*h/2)
Pc= 4 + 4(2*√17)
Pc= 4+ 4*2√17
Pc= 4+ 8√17
Pc= 4(1+2√17)

Answer 2

V=5⅓
H=2a
⅓ a²×H=5⅓
a²×2a=16
a³=8
a=2
Pp=2²=4
4²+√2²+x²
x²=18
x=√18
x=3√2
h²+1²=(3√2)²
h²+1=18
h=√17
Pb=4×√17×2/2=4√17
Pc=4√17+4=4(√17+1)

Answer 3

5⅓=⅓ × x² × 2x / ×3 obliczam dł krawędzi pdstawy
16=x² × 2x/÷2
8=½x² × x
8=½ x³/×2
16=x³
x=∛16=2∛2

(√2)²+(4√2)²=h²-wysokość śćiany bocznej
2+32=h²
h²=34
h=√34=4√2

P=2ah+a²=2 × 2∛2 × 4√2+ (2∛2)²=4∛2× 4√2+(2∛2)²