Question

Obracamy dwa jednakowe trójkąty prostokątne o przyprostokątnych długości 2cm i 6cm - jeden wokół krótszej przyprostokątnej,a drugi wokół dłuższej przyprostokątnej.Który z otrzymanych stożków ma większą objętość ?
jest to zadanie z działu bryły obrotowe

Answer 1

I.
r = 6 cm
h = 2 cm
V1 = (1/3)π 6² * 2 = (1/3)π *36*2 = 24 π
V1 = 24 π cm³
II.
r = 2 cm
h = 6 cm
V2 = (1/3) π *2² * 6 = 2 π *2² = 8 π
V2 = 8 π cm³
Odp. Stożek o mniejszej wysokości ma większą objętość.

Answer 2

R1 = 2cm
r2 = 6cm
P = 1/3 * S * h
/Przypadek 1
Wysokość 2cm, promień 6cm
*Obliczmy pole powierzchni S1
P1 = π * r1^2
P1 = 36πcm2
*Obliczamy objętość stożka
V1 = 1/3 * 2cm * 36πcm2
V1 = 24πcm3

/Przypadek 2
Wysokość 6cm, promień 2cm
*Obliczmy pole powierzchni S1
P2 = π * r2^2
P2 = 4πcm2
*Obliczamy objętość stożka
V2 = 1/3 * 6cm * 4πcm2
V2 = 8πcm3

Objętość stożka jest większa w przypadku 1