Question

Obrazek w załączniku
a) Oblicz objętość i pole powierzchni tego prostopadłoscianu.
b) Jaką długośc ma przekątna tego prostopadłościanu ?
c) Jakie pole powierzchni ma zaznaczony przekrój
ps prosiłabym o obliczenia ..nie same odpowiedzi

Answer 1

A]
v=abh
a=2√2
b=2√10
h=3√3

v=2√2×2√10×3√3=12√60=24√15j.³

pole=2×2√2×2√10+2×2√2×3√3+2×2√10×3×3=16√5+12√6+12√30=
4(4√5+3√6+3√30)j.²
b]
prxzekatna prostopadłościanu= pierwiastek z (2√2)²+(2√10)²+(3√3)²=pierwiastek z :8+40+27=√75=5√3
c]

d podstawy z pitagorasa
d²=(2√2)²+(2√10)²
d²=8+40
d=√48
d=4√3

pole przekroju:
3√3×4√3=36j.²

Answer 2

A = 2√2
b = 2√10
h = 3√3



a) Oblicz objętość i pole powierzchni tego prostopadłościanu

V = Pp * h
V = a * b * h
V = 2√2 * 2√10 * 3√3
V = 4√20 * 3√3
V = 12√60
V = 24√15

Pc = 2Pp + Pb
Pc = 2ab + 2ah + 2bh
Pc = 2 * 2√2 * 2√10 + 2 * 2√2 * 3√3 + 2 * 2√10 * 3√3
Pc = 8√20 + 12√6 + 12√30
Pc = 16√5 + 12√6 + 12√30
Pc = 4(4√5 + 3√6 + 3√30)

Odp. Objętość tego prostopadłościanu wynosi V = 24√15, a pole powierzchni Pc = 4(4√5 + 3√6 + 3√30).



b) Jaką długość ma przekątna tego prostopadłościanu ?

musisz posłużyć się Pitagorasem

x - przekątna podstawy

(2√2)² + (2√10)² = x²
8 + 40 = x² /√
x = √48
x = 4√3


d - przekątna prostopadłościanu

(4√3)² + (3√3)² = d²
16 * 3 + 3 * 9= d²
48 + 27= d²
d = √75
d = 5√3

Odp. Przekątna tego prostopadłościanu ma długość d = 5√3.



c) Jakie pole powierzchni ma zaznaczony przekrój?

P = x * h
x = 4√3
h = 3√3

P = 4√3 * 3√3
P = 12 * 3
P = 36

Odp. Zaznaczony przekrój ma pole powierzchni równe P = 36.

Answer 3

a)Pc- pole powierzchni całkowitej,
Pp- pole podstawy,
Pb- pole powierzchni bocznej

V= 2√2*2√10*3√3
V=12√60
Pc =2*Pp + Pb
Pp = 2√2*2√10 = 4√20
Pb = 2*(2√10* 3√3) +2*( 2√2* 3√3) = 2*6√30+ 2*6√6= 12√30+ 12√6
Pc = 2*4√20 +12√30+ 12√6= 8√20+12√30+ 12√6
Pc=16√5+12√30+12√6