Question

w odleglosci 2,5 f od zwierciadla wkleslego o ogniskowej 4 cm umieszczono przedmiot a)narysuj jaki powstanie obraz b)podaj cechy powstałego obrazu c)oblicz w jakiej odleglosci powstał obraz d)oblicz powiekszenie obrazu e)oblicz wysokosc obrazu jezeli wysokosc przedmiotu wynosi 8 cm PILNIE POTRZEBNE NA JUTRO

Answer 1

dane:

f = 4 cm

x = 2,5f = 10 cm

h = 8 cm

R = 2f = 8 cm

szukane:

a)  konstrukcja obrazu

b)  cechy obrazu

c)  y = ?

d)  p = ?

e)  H = ?

 

a)   Konstrukcja obrazu:

 Na głównej osi optycznej obieramy środek krzywizny O,który jest środkiem zwierciadła wklęsłego o promieniu R = 2f = 8cm,następnie zataczmy półokrąg 

i ustawiamy przedmiot AB o wys. h = 8cm w odległosci x = 10cm od zwierciadła.

Punkt A lezy na osi optycznej.

Sposród wielu promieni wysyłanych przez przedmiot AB wybieramy:

1)  promień biegnacy z punktu B równolegle do głównej osi optycznej zwierciadła i po odbiciu przechodzący przez ognisko F.

2)  promień biegnacy z punktu B przez ognisko F i po odbiciu równoległy do głównej osi optycznej.

Punkt przecięcia tych promieni - punkt B"

3)  promień biegnący z punktu B przez środek krzywizny zwierciadła O i po jego odbiciu wracający po tej samej prostej do punktu B

b)  Cechy obrazu:

- rzeczywisty

- odwrócony

pomniejszony; p<1

Odległość obrazu:

- f < y <2f

c) 

Korzystamy z równania zwierciadła:

1/f = 1/x + 1/y

1/y = 1/f - 1/x = (x-f)/xf = (10cm-4cm)/10*4cm2 = 3/20cm

1/y = 3/20cm

3y = 20 cm

y = 20/3 cm = 6 2/3 cm

======================

d)

p = y/x = 20/3 : 10 = 20/30

p = 2/3  <1

==========

e)

p = H/h

H = p* h = 2/3 * 8cm 

H = 16/3 cm = 5 1/3 cm

======================