Question

1.Oblicz współrzedne srodka oraz długosc odcinka AB jezeli A(-4;5) i B(-1;-3)

2.Napisz rownanie prostej przechodzacej przez punkty: C(-4;6) i D(3;1)

3.Napisz rownanie prostej rownoległej do prostej -4x+3y=0 i przechodzacej przez punkt C(-1;3)

4.napisz rownanie prostej prostopadlej do prostej -x+2y-3=0 i przechodzacej przez punkt B(2;-3)

5.napisz rownanie okregu opisanego na prostokacie ABCD jezeli A(-3;-2) i C(4;3)

Answer 1

1]

S=(x;y)

x=(-4-1)/2=-2,5

y=(5-3)/2=2

S=(-2,5;2)

AB=√[(-1+4)²+(-3-5)²]=√[9+64]=√73

2]

6=-4a+b

1=3a+b

 

b=4a+6

1=3a+4a+6

7a=1-6

a=-⁵/₇

b=4×(-⁵/₇)+6=-²⁰/₇+⁴²/₇=²²/₇

y=-⁵/₇x+²²/₇

3]

-4x+3y=0

3y=4x

y=⁴/₃x

 

a=⁴/₃

3=⁴/₃×(-1)+b

b=3+⁴/₃=4⅓

y=1⅓x+4⅓

4]

-x+2y-3=0

2y=x+3

y=½x+1,5

 

a=-2

-3=2×(-2)+b

b=-3+4=1

y=-2x+1

5]

AC=√[(4+3)²+(3+2)²]=√[49+25]=√74

x=(-3+4)/2=½

y=(-2+3)/2=½

S=(½;½)

r=√74/2

r²=74/4=37/2

(x-½)²+(y-½)²=³⁷/₂