W graniastosłupie prostym podstawa jest rombem, którego przekątne mają długość 30 cm i 16 cm. Dłuższa przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
Paawełek
Opis rysunku: Dany jest graniastosłup ABCDA'B'C'D' |AC| = 30cm |BD| = 16cm O - punkt przecięcia się przekątnych rombu A'C - dłuższa przekątna graniastosłupa Kąt A'CA = 45 stopni
na tej podstawie |AA'| = H = 30cm (trójkąc ACA' jest prostokątny o kącie 45 stopni)
Wyznaczasz długość rombu. Z twierdzenia Pitagorasa zajdzie:
pole całkowite to dwa pola rombu (wzór: ef/2) oraz 4 pola prostokąta (|AB| * H). POdstawiając od razu:
Dany jest graniastosłup ABCDA'B'C'D'
|AC| = 30cm
|BD| = 16cm
O - punkt przecięcia się przekątnych rombu
A'C - dłuższa przekątna graniastosłupa
Kąt A'CA = 45 stopni
na tej podstawie |AA'| = H = 30cm (trójkąc ACA' jest prostokątny o kącie 45 stopni)
Wyznaczasz długość rombu. Z twierdzenia Pitagorasa zajdzie:
pole całkowite to dwa pola rombu (wzór: ef/2) oraz 4 pola prostokąta (|AB| * H). POdstawiając od razu: