W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość d=6√2 cm, a pole jego powierzchni całkowitej wynosi Pc = 264cm². Oblicz: a) długość krawędzi podstawy i długość wysokości, b) długość jego wysokości.
Proszę o rozwiązanie wraz z opisem i obliczeniami będę wdzięczna;)
Pc=264 cm²
d=a√2
6√2=a√2
a=6cm
Pp=a²=6²=36 cm²
264=2pp + 4Pb
264=2*36+4Pb
264=72+4Pb
4Pb=192
Pb=48 cm²
Pb=ab
48=6*b
b=48÷6
b=8
a- krawędź podstawy
b-wysokość
d= 6√2
Pc= 264
1. Obl bok podstawy- a
a= d√2/ 2
a= 6√2 x √2 / 2
a= 6 cm
2. Obl Pp
Pp= 6 x 6= 36 cm²
3. Obl Pb
Pc= 2Pp + Pb
Pb= Pc - 2Pp
Pb= 264 - 72 = 192
3. Obl H
Pb= 6 x 4H
4H= 192/6
4H= 32
H= 32/ 4
H= 8 cm
Odp. Długość odcinka podstawy wynosi 6cm a wysokość 8 cm