Question

Jak zmieni się objętość prostopadłościanu, gdy długość podstawy zwiększymy 2,5 raza, szerokość zmniejszymy 2 razy, a wysokość zmniejszymy o 20% ?


Proszę o rozwiązanie wraz z opisem i obliczeniami.

Answer 1

Przed zmianami
V=abc
a-długość
b-szerokość
c-wysokość
PO zmianach
a1=2,5a
b1=b/2
c1=c-0,2c=0,8c
V1=2,5a*b/2*0,8c = 1abc
czyli nie zmieni się

Answer 2

V₁ - Objętość prostopadłościanu
V₂ - Objętość zmienionego prostopadłościanu
a,b,h - wymiary prostopadłościanu

V₁=a×b×h
V₂=(2,5a)×(b/2)×(8/10×h)
a zwiększamy 2,5 raza dlatego długość a mnożymy przez 2,5.
b czyli szerokość zmniejszamy 2 razy czyli dzielimy przez 2
h - wysokość mnożymy przez 8/10 bo jest to równe 80% z h czyli h pomniejszone o 20%.

Wykonujemy obliczenia na liczbach czyli 2,5 (przy a) skracamy z 10 z tych 8/10 przy h. Następnie skracamy 2 (przy b) z 8 i wychodzi nam
V₂=a×b×h

V₁/V₂=1
Odp. Objętość prostopadłościanu nie zmieni się.

Answer 3

V= a * b* h

a' = 2,5 a
b'= 0,5 b
h' = 0,8 h

V' = a' * b' * h' = 0,6 b * 2,5 a * 0,8 h = abh

V= V '