Question

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ma długość d = 8cm i tworzy z przekątną podstawy kąt o mierze α=60⁰.
Oblicz:
a) długość krawędzi podstawy i długość wysokości,
b) objętość i pole powierzchni tego równoległościanu.

Proszę o obliczenia wraz z opisem w miarę możliwości. Dziękuję;))

Answer 1

D=przekatna
h=wys rownolegloscianu

A
sin 60=h÷2
√3/2=h/2
h=4√3

przekatna podstawy
cos 60=8/d
½=8/d
d=16

przekatna w kwadracie
16=a√2
a=8√2

B
V=pole podstawy*wysokosc
V=64*4√3
V=512√3

pole figory=4*(8√2*4√3*)+(8√2*8√2)*2
P=4*32√6+256
P=128√6+256