Question

W graniastoslupie prawidłowym trojkatnym którego krawędź podstawy ma długość 20 przekątna ściany bocznej jest nachylona do ściany bocznej pod kątem o mierze 30 stopni. Oblicz długość przekątnej ściany bocznej graniastosłupa i objętość.

Answer 1

Kraw,podstawy a=20
to wysokosc podstawy czyli Δ rownobocznego  h=a√3/2=20√3/2=10√3 

sin30=h/d
1/2=10√3/d
20√3=d ------>dlugosc przekatnej sciany bocznej

tg30=h/H
√3/3=10√3/H
30√3=H√3  /:√3
H=30 --->wysokosc granistoslupa

Pp=a²√3/4=20²√3/4=400√3/4=100√3  j²
objetosc bryły
V=Pp·H=100√3·30=3000√3  [ j³ ]