Question

1. liczba możliwości uzyskania trzech orłów w rzucie czterema różnymi monetami jest równa?
2. Z urny w której znajdują się tylko kule białe i czarne losujemy jedną kule. Kul białych jest trzy razy więcej niż kul czarnych. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej wynosi.
3.Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych wybieramy losowo jedną liczbę. Prawdopodobieństwo otrzymania liczby która przy dzieleniu przez 5 daje resztę 2, wynosi?

Answer 1

1.
|Ω|=2^4=16
A={(o,o,o,r)(o,o,r,o)(o,r,o,o)(r,o,o,o)}
|A|=4
P(A)=4/16=1/4
2.
n - ilosc kul czarnych
3n - ilosc kul bialych
n+3n=4n - ilosc wszystkich kul
|Ω|=4n
|A|=3n
P(A)=3n/4n=3/4
3.
Wszystkich liczb dwucyfrowych jest 90.
|Ω|=90
a1=12, an=97, r=5
an=a1+r(n-1)
12+5(n-1)=97
12+5n-5=97
5n=90
n=18
|A|=18
P(A)=18/90=1/5