Question

w ciągu geometrycznym a3=8, a7= ½ .Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu.

Answer 1

a3 = 8  oraz a7 = 1/2 <-- wyrazy ciągu gepmetrycznego

Mamy

a3 = a1*q^2

a7 = a1*q^6

zatem   a7  : a3 = a1*q^6  :  a1*q^2 = q^4

ale a7 : a3 = (1/2) : 8 = 1/16

czyli   q^4 = 1/16

q = 1/2

=======

a3 = a1*q^2   ---> a1 =  a3 : q^2 = 8 : (1/2)^2 = 8 : (1/4) = 8 *4 = 32

Odp. a1 = 32;  q  = 1/2

==============================