Question

w ciagu arytmetycznym wyraz a1=5 i roznica r=2. ile poczatkowych wyrazow trzeba dodac aby otrzymac 192?

Answer 1

a1=5  

r=2

n=?

S=192

 

Sn=(a1+an)/2*n

Sn=(2a1+(n-1)r)/2*n

192=(10+(n-1)2)/2*n

192=(10+2n-2)/2*n

192=(8+2n)/2*n

192=(n+4)n

192=n²+4n

n²+4n-192=0

Δ=16-4*1*(-192) = 16+768 = 784

√Δ=28

n1=(-4-28)/2=-32/2=-16 ---> nie spełnia warunków zadania 

n2=(-4+28)/2=24/2=12