Question

wyznacz sume 12 poczatkowych wyrazow ciagu arytmetycznego (an) o roznicy r=-5 i a1=22

Answer 1

Aby obliczyć sumę dwunastu początkowych wyrazów tego ciągu należy obliczyć wartość dwunastego wyrazu tego ciągu. Korzystamy ze wzoru ogólnego ciągu arytmetycznego:

an=a₁+(n-1)*r

a₁=22

r= -5

 

a₁₂=a₁+11r

a₁₂=22+11*(-5)

a₁₂=22-55

a₁₂= -33

 

Sumę dwunastu początkowych wyrazów tego ciągu obliczamy za pomocą wzoru na sumę częściową ciągu arytmetycznego:

 

 

Obliczamy sumę dwunastu początkowych wyrazów tego ciągu:

 

Suma dwunastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa -66

Answer 2

a1 = 22

r = -5

 

z właściwości ciągu arytmetycznego a12 = a1+11r = 22+11*(-5) = 22-55 = -33

 

Sn = (a1+an)/2 * n

 

n=12

a1=22

a12 = -33

 

S12 = (22-33)/2 *12 = -5,5 * 12 = -66