Question

Ciag (an) okreslony jest wzorem an n+15 przez n A) wyznacz szosty wyraz ciagu an B)sprawdz czy istnieje wyraz rowny 16 C) ile jest wyrazow wiekszych niz 7

Answer 1

a)

an = (n+15)/n

 

podstawiamy za n liczę 6

a6 = (6+15)/6 = 21/6 = 3,5

 

b)

 

16 = (n+15)/n  mnozysz obustronnie *n

16n = n+15

15n = 15

n = 1

 

czyli pierwszy wyraz naszego ciągu, a1 = 16

 

c)

(n+15)/n <7 mnozysz obustronnie *n

n+15<7n

-6n<-15

n>15/6 dzielisz przez ujemną cyfrę więc zmieniasz znak na >

n>2,5

 

n należy do liczb naturalnych, czyli dwa pierwsze wyrazy naszego ciągu są większe od7