Question

wyznacz ciag arytmetyczny majac dane a2=4i a6=20

Answer 1

 

Odp. a1=0, r=4.

 

Wyznaczyc ciag arytmetyczny, tzn. podac a1 i r, napisalem tez wzor na wyraz ogolny.

Answer 2

a2 = 4

a6 = 20

 

z właściwości ciągu arytmetycznego

 

a2 = a1+r

a6 = a1+5r

 

i podstawiamy

 

a1+r =4

a1+5r = 20

 

odejmujesz równania od siebie

 

a1-a1 +r-5r = 4-20

-4r = -16

r = 4

 

a1+4 = 4

a1 = 0

 

czyli a1 = 0, różnica r = 4

teraz n-ty wyraz naszego ciągu

 

an = a1+(n-1)*r = 0+4n-4

an = 4n-4