Question

Uzasadnij,że w trapezie równoramiennym o podstawach długości 11 i 15 oraz ramionach o długości 4, kąty przy dłuższej podstawie mają po 60 stopni. Oblicz pole tego trapezu.

proszę rozwiążcie mi bo ja nie potrafię ;(((

Answer 1

Dobra a więc lecimy :D

 

Niech to bedzie trapez o wierzchołkach: A,B,C,D (licząc od lewego, dolnego wierzchołka)

 

Narysuj sobie ten trapez. Poprowadź wysokości z wierchołków C i D na bok AB. Punkty przecięcia niech beda oznaczone przez E (z wierzchołka D) i F
(z wierzchołka C).

 

Ponieważ trapez jest równoboczny, stąd zauważ, że odcinki te dzielą bok AB w specyficzny sposów, taki że:

|AE|=(1/2)*(|AB|-|CD|), stąd |AB|=2

 

Za pomocą tw. Pitagorasa obliczmy długość |ED|:

 

2^2+x^2=4^2 => x=

 

A więc obliczby cosinus kąta DAE:

 

cos(alfa)=2/4=1/2 <=> alfa = 60 stopni

 

Pole trapezu:

 

P=1/2*(15+11)*=

 

------------------------------------------------------------------------

 

W RAZIE PROBLEMÓW PODAJĘ MOJE GG: 5850555