Siem ;p Mam 4 zagadki matematyczne... 1) Pośpieszny pociąg składający się z 7 wagonów ma wyprzedzić pociąg osobowy składający się również z 7wagonów. Przy torze jest bocznica, ale mogą się na niej pomieścić tylko 4wagony. W jaki sposób pociąg pośpieszny może wyprzedzić pociąg osobowy? 2)Oddział liczący wraz z dowódcą 12 żołnierzy ma się przeprawić przez rzekę. Mostu nie ma, a nurt rzeki jest zbyt wartki, żeby pokonać ją wpław. Dowódca spostrzega na tym samym brzegu małą łódkę i dwóch stojących przy niej chłopców. Kłopot polega na tym, że łódka jest tak mała, że może pomieścić albo jednego żołnierza, albo dwóch chłopców. Jak przeprawić cały oddział tą małą łódką? Podaj najmniejszą liczbę kursów, które trzeba wykonać. 3)Pewna kobieta sprzedawała jabłka. Pierwszemu klientowi sprzedała połowę posiadanych jabłek i jeszcze pół jabłka. Drugiemu połowę tego, co zostało, i jeszcze pół jabłka. Trzeciemu połowę reszty i pół jabłka itd. Ostatniemu, szóstemu klientowi sprzedała także połowę jabłek i jeszcze pół jabłka. Okazało się, że kobieta sprzedała wszystkie jabłka i żadnemu klientowi nie musiała jabłek rozcinać. Ile jabłek miała sprzedawczyni na początku? 4)Dawno temu dwa plemiona; Brzuchomówcy i Wszystkożercy toczyły ze sobą zażarte boje. Po jednej z potyczek znalazło się n a tratwie e 15 Brzuchomówców i 15 Wszystkożerców. Wspólna niedola spowodowała, że zaprzestali walki, ale rozpętała się burza i aby ocalić tratwę, 15osób musiało wskoczyć do wody/ Ustalono, że rozbitkowie ustawią się w rzędzie i do wody wskoczy co 9osoba. Przy jakim ustawieniu na tratwie zostaliby sami Brzuchomówcy? Z góry dziękuję za odp. ; *
2)47 kursów. Najpierw 2chłopców płynie na "pusty brzeg'', tam jeden zostaje drugi wraca
Na brzegu z żołnierzami wsiada 1 żołnierz i płynie na ''pusty brzeg''.
Tam przejmuje łódkę chłopiec, płynie na brzeg z 11 żołnierzami i swoim kolegą,bierze kolegę i płynie na ''pusty brzeg'' tam zostaje jeden z chłopców.. a drugi płynie do 11 żołnierzy... itd.
3)Trzeba równanie ułozyc którego rozwiązaniem będzie szukana liczba jabłek
Klient: 6 5 4 3 2 1
Liczba jabłek: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63
Kobieta na początku miała 63 jabłka.
Rozwiązanie II x - ilość jabłek 1 klient kupił : 1/2 * x + 1/2 Zostało : x - 1/2 * x - 1/2 = 1/2*x - 1/2
1 ) Wystarczy ,że odłaczy 3 wagony
2)47 kursów.
Najpierw 2chłopców płynie na "pusty brzeg'',
tam jeden zostaje drugi wraca
Na brzegu z żołnierzami wsiada 1 żołnierz i płynie na ''pusty brzeg''.
Tam przejmuje łódkę chłopiec, płynie na brzeg z 11 żołnierzami i swoim kolegą,bierze kolegę i płynie na ''pusty brzeg'' tam zostaje jeden z chłopców.. a drugi płynie do 11 żołnierzy...
itd.
3)Trzeba równanie ułozyc którego rozwiązaniem będzie szukana liczba jabłek
Klient: 6 5 4 3 2 1
Liczba jabłek: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63
Kobieta na początku miała 63 jabłka.
Rozwiązanie II
x - ilość jabłek
1 klient kupił : 1/2 * x + 1/2
Zostało : x - 1/2 * x - 1/2 = 1/2*x - 1/2
2 klient kupił: 1/2 *(1/2*x - 1/2) + 1/2 = 1/4x - 1/4 + 2/4 = 1/4*x + 1/4
Zostało: 1/2*x - 1/2 - 1/4*x - 1/4 = 1/4*x - 3/4
3 klient kupił: 1/2*(1/4*x - 3/4) + 1/2 = 1/8*x - 3/8 + 4/8 = 1/8*x + 1/8
Zostało: 1/4*x - 3/4 - 1/8*x - 1/8 = 1/8x - 7/8
4 klient kupił: 1/2*(1/8x - 7/8) + 1/2 = 1/16*x - 7/16 + 8/16 = 1/16*x + 1/16
Zostało: 1/8x - 7/8 - 1/16*x - 1/16 = 1/16*x - 15/16
5 klient kupił: 1/2*(1/16*x - 15/16) + 1/2 = 1/32*x - 15/16 + 16/32 = 1/32*x + 1/32
Zostało: 1/16*x - 15/16 - 1/32*x - 1/32 = 1/32*x - 31/32
6 klient kupił: 1/2*(1/32*x - 31/32) +1/2 = 1/64*x - 31/64 +32/64 = 1/64*x + 1/64
Zostało: 1/32*x - 31/32 - 1/64*x - 1/64 = 1/64*x - 63/64
Wiemy, że sprzedawczyni sprzedało wszystkie jabłka, czyli zostało jej 0 jabłek tzn., że
1/64*x - 63/64 = 0 /*64
x - 63 = 0
x = 63
Odp. Kobieta na początku miała 63 jabłka.
4)
brzuchomówców 1wszystkożerca 8brzuchomówców 1wszystokożerca 1 brzuchomówca 13wszystkożerca
Brzmi to tak :
B B B B W W W W W B B W B B B W B W W B B W W W B W W B B W
Mam nadzieje ze pomogłem.