Question

Ułóż i rozwiąż odpowiednie układy równań.

a) Suma 30% liczby x i 40% lizby y jest równa 79, a 30% sumy liczb x i y wynosi 66.

b) liczba o 10% mniejsza od liczby x jest o 3 wieksza od liczby y, a liczba o 10% większa do lizby y jest 0 6 mniejsza od x.

c)liczba x stanowi 20% liczby y. Liczba o 20% mniejsza od x jest liczbą o 21 mniejszą od y.

d)Liczba x jest 10% wieksza od liczby y. Liczba o 2 mniejsza od y stanowi 90% liczby x.

Answer 1

a]

0,3x+0,4y=79

0,3(x+y)=66

 

3x+4y=790

3x+3y=660/× (-1)

 

3x+4y=790

-3x-3y=-660

 

y=790-660

y=130

............

3x+4×130=790

3x=790-520

x=270

..........

b]

0,9x=y+3

1,1y=x-6

 

y=0,9x-3

1,1(0,9x-3)=x-6

0,99x-3,3=x-6

x-0,99x=-3,3+6

0,01x=2,7

x=2,7;0,01

x=270

...............

y=0,9×270-3

y=240

...........

c]

x=0,2y

0,8x=y-21

 

0,8×0,2y=y-21

0,16y-y=-21

-0,84x=-21

y=-21:-0,84

y=25

.............

x=0,2×25

x=5

d]

x=1,1y

y-2=0,9x

 

y-2=0,9×1,1y

y-2=0,99y

y-0,99y=2

0,01y=2

y=2;0,01

y=200

x=1,1×200

x=220