Question

Ułóż i rozwiąż odpowiednie układy równań.

a) Suma 30% liczby x i 40% lizby y jest równa 79, a 30% sumy liczb x i y wynosi 66.

b) liczba o 10% mniejsza od liczby x jest o 3 wieksza od liczby y, a liczba o 10% większa do lizby y jest 0 6 mniejsza od x.

Answer 1

a]

0,3x+0,4y=79/×10

0,3(x+y)=66/×10

 

3x+4y=790

3x+3y=660/×(-1)

 

3x+4y=790

-3x-3y=-660

 

y=790-660

y=130

...........

3x+4×130=790

3x=790-520

x=270:3

x=90

 

...........

b]

0,9x=y+3

1,1y=x-6

 

y=0,9x-3

1,1(0,9x-3)=x-6

 

0,99x-3,3=x-6

-3,3+6=x-0,99x

0,01x=2,7

x=2,7:0,01

x=270

................

y=0,9×270-3

y=240

................

 

 

Answer 2

ZADANIE A

 

0,3x + 0,4y = 79      /×10

0,3 (x + y) = 66       /×10

 

3x + 4 y = 790

3x + 3y = 660         / -1

 

3x + 4 y = 790

- 3x +-3y = - 660

 

y = 130

 

3x + 4 y = 790

3x + 4 * 130 = 790

3x + 520 = 790

3x = 790 - 520

3x = 270        /: 3

x = 90

 

ZADANIE B

 

 

0,9x = y + 3

1,1y = x - 6

 

y = 0,9x - 3

1,1(0,9x - 3) = x - 6

 

0,99x - 3,3 = x - 6

-3,3 + 6 = x - 0,99x

0,01x = 2,7

x = 270

 

y = 0,9x - 3

y = 0,9 * 270 - 3

y = 243 - 3

y = 240