Un arco parabólico tiene 18 metros de altura en su centro y 24 metros de base. Hallar la altura de un punto que se encuentra sobre el arco a 10 metros del eje de simetría de este.
PascualDavidTienes lo siguiente: La ecuación de una parábola vertical con vértice en el punto (h,k) es:
En este caso supondré que el vértice está en (0,18), entonces la ecuación sería:
Cuando x = 12 la altura sería igual a 0 porque es la base del arco:
Entonces la ecuación de la parábola vertical cuya base está en el eje x y su vértice está en el punto (0,18) es:
Para hallar la altura de un punto que se encuentra sobre el arco a 10 metros debes sustituir x = 10 en la ecuación:
La ecuación de una parábola vertical con vértice en el punto (h,k) es:
En este caso supondré que el vértice está en (0,18), entonces la ecuación sería:
Cuando x = 12 la altura sería igual a 0 porque es la base del arco:
Entonces la ecuación de la parábola vertical cuya base está en el eje x y su vértice está en el punto (0,18) es:
Para hallar la altura de un punto que se encuentra sobre el arco a 10 metros debes sustituir x = 10 en la ecuación:
La altura es 5.5 metros
Saludos!