Układy równań linniowych w zadaniach tekstowych.
1.W klasie liczącej 27 soób jest o 5 chłopców więcej niż dziewcząt.Ile dziewcząt,a ilu chłopców jest w tej klasie?
2.Pan Jerzy prowadzi zakład strzyżenia psów i kotów.Ostrzyżenie psa kosztuje 55zł, a kota 45zł. W środę właściciel zakładu ostrzygł 20 zwierząt i osiągnął dochód 1020zł. Ile psów, a ile kotów ostrzygł w środę pan Jerzy?
3. W trzech mrowiskach jest razem 9000 mrówek. W pierwszym mrowisku jest dwukrotnie więcej mrówek niż w drugim. W drugim mrowisku jest 4000 mniej niż w trzecim.Ile mrówek jest w każdym z tych trzech mrowisk?
1.
x- liczba dziewcząt
x+x+5=27
2x=27-5
2x=22
x=11 -dzieczęta
11+5=16 - chlopcy
2.
x-koty
y-psy
x+y=20 /*(-55)
45x+55y=1020
-55x-55y=-1100
45x+55y=1020 dodajemy stronami
-10x=-80 /:(-10)
x=8
y=20-8=12
spr
8*45+12*55=360+660=1020 L=P
8 kotów i 12 psów
3.
x - III mrowisko
x-4000 II mrowisko
2(x-4000) I mrowisko
x+x-4000+2(x-4000)=9000
2x-4000+2x-8000=9000
4x=9000+12000
4x=21000
x=5250 -III
5250-4000=1250 - II
1250*2=2500 -I
Zad 1.
27 - wszystkie osoby
x - dziewczęta
x + 5 - chłopcy
x+x+5=27
2x=22
x=11
W klasie jest 11 dziewcząt i 16 chłopców.
Zad 2.
55 - pies
45 - kot
20 - liczba zwierzat