Udowodnij ze suma miar kątów zewnętrznych dowolnego wielokąta wypukłego jest równa 720°
prosze pilnie !!!!!!!!!!! :)
poziomka777
Niech α₁,α₂....αn-kąty wewnętrzne n-kata suma miar katów wewnetrznych:(n-2)×180⁰ kąt przyległy do kąta α₁ ma miarę 180⁰ suma katów przyległych:180⁰-α₁+.....180⁰-α n=n×180⁰-α₁+........α n =n ×180⁰-(n-2)×180⁰=360⁰ ponieważ suma kątów zewnetrznych jest 2 razy wieksza niż suma katów przyległych, więc =360×2=720⁰
suma miar katów wewnetrznych:(n-2)×180⁰
kąt przyległy do kąta α₁ ma miarę 180⁰
suma katów przyległych:180⁰-α₁+.....180⁰-α n=n×180⁰-α₁+........α n =n ×180⁰-(n-2)×180⁰=360⁰
ponieważ suma kątów zewnetrznych jest 2 razy wieksza niż suma katów przyległych, więc =360×2=720⁰