Question

wykres funkcji kwadratowej zawiera punkty A (3,0) B (-2,0) I C (4,6)

znajdz wzor funkcji i przedstaw go w postaci ogolnej z wyjasnieniem

prosze szybko !!!!!!! :)

Answer 1

tu nie ma co wyjasniać, podstaw współrzedne pod wzór funkcji i rozwiąż układ równań

A[3;0]

B[-2;0]

C[4;6]

 

y=ax²+bx+c

 

0=3²a+3b+c

0=(-2)²a-2b+c

6=4²a+4b+c

 

0=9a+3b+c

0=4a-2b+c

6=16a+4b+c

 

c=-9a-3b

0=4a-2b-9a-3b

6=16a+4b-9a-3b

 

5a+5b=0

6=7a+b

 

b=6-7a

5a+5(6-7a)=0

5a+30-35a=0

30=30a

a=1

b=6-7×1=-1

c=-9a-3b=-9+3=-6

 

wzór funkcji;

y=x²-x-6

 

można to tez zrobić inaczej, bo wsród twoich punktów 2 , to są miejsca zerowe

x₁=3

x₂=-2

i z tego mozesz zrobic postać iloczynową

y=a(x-x₁)(x-x₂)

y=a(x-3)(x+2)

pod to podstawiasz punkt C[4;6]

6=a[4-3][4+2]

6=a×1×6

6=6a

a=1

y=[x-3][x+2] jeśli to sobie wymnożysz to otrzymasz postać ogólną, taką, jaką napisałam ci w 1 sposobie