Question

Udowodnij, ze roznica kwadratow dwoch kolejnych liczb nieparzystych jest rowna podwojonej sumie tych iczb.

Answer 1

(2n-1)2-(2n-3)2=2*(2n-1+ 2n - 3)

pierwszy nawias do kwadratu i drugi tez- (...)2 to jest kwadrat

4n 2 (do kwadratu) -4n+1 - 4n 2 +12n- 9 = 8n-8

8n-8= 8n - 8

Answer 2

2n+1 - pierwsza liczba nieparzysta

2n+3 - druga liczba nieparzysta

 

(2n+3)²-(2n+1)² = 2(2n+3+2n+1)

4n²+12n+9-4n²-4n-1 = 2(4n+4)

8n+8 = 8n+8

8n-8n = 8-8

0 = 0 tożsamość, czyli równość jest prawdziwa dla każdego n, c. b. d. u. / c. n. d.