1.funkcja kwadratowa f(x) = ax^2+bx+c przyjmuje wartosci ujemne tylko wtedy gdy x nalezy (-4;1/2). wiadomo, że wykres funkcji f przechodzi przez punkt (1,5). podaj wzor funkcji f w postaci ogolnej oraz w postaci kanonicznej
buttonik
Mamy przedział (-4, 1/2) krańce tego przedziału to miejsca zerowe tej funkcji kwadratowej. Mamy postać iloczynową: y=a(x+4)(x-1/2) Wyznaczymy a, podstawiając pod to równanie punkt (1,5), zatem: 5=a*5*(1/2) 5=a*2,5 a=2
Mamy wzór w postaci iloczynowej: 2(x+4)(x-1/2) Postać ogólna (mnożymy to wszystko)
y=a(x+4)(x-1/2)
Wyznaczymy a, podstawiając pod to równanie punkt (1,5), zatem:
5=a*5*(1/2)
5=a*2,5
a=2
Mamy wzór w postaci iloczynowej:
2(x+4)(x-1/2)
Postać ogólna (mnożymy to wszystko)
Szukamy wierzchołka paraboli:
Zatem postać kanoniczna to: