Udowodnij, że jeżeli liczba p dzieli się przez 7, a liczby x,y są dowolnymi liczbami pierwszymi większymi od 11 to wyrażenie:
jest podzielne przez 7.
polakevil
W dowodzie wykorzystam znany fakt, mianowicie
Korzystając z powyższego dostajemy, że wyrażenie jest równe Stąd wyrażenie to jest podzielne przez a zatem także przez każdy dzielnik , w szczególności przez 7.
Korzystając z powyższego dostajemy, że wyrażenie
jest równe
Stąd wyrażenie to jest podzielne przez