Question

wyznacz dziedzinę fukncji ;

a . f(x)=3x-7

b. f(x) = 3x/ x+1 - 3 / 2x +4

c. f(x) = 3 x-9

w ostatnim 3x - 9 jest pod pierwiastkiem.

/ - ułamek .

z gory dziękuję ..

Answer 1

a . f(x)=3x-7
0=3x-7

3x=7

x=7/3

x∈R\{7/3}

b. f(x) = 3x/ x+1 - 3 / 2x +4
x+1≠0

x≠-1

2x+4≠0

2x≠-4

x≠-2

x∈R\{-2,-1}

c. f(x) = √(3 x-9)

√(3x-9)≥0 //²

3x-9≥0

3x≥9

x≥3

x∈<3,+∞) 

Answer 2

wyznacz dziedzinę fukncji ;

 

a . f(x)=3x-7    dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych x∈ R

 

b. f(x) = 3x/ x+1 - 3 / 2x +4   

zapiszemy to jako

           3x          3

f(x) = ------ - ----------

          x+1      2x+4

 

dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych bez x równego -2 oraz x równego -1, gdyz mianownik nie może byc równy zeru

powyższy warunek zapiszemy jako:

                                            x∈R-{-2; -1}

 

c. f(x) = 3 x-9   w ostatnim 3x - 9 jest pod pierwiastkiem.

 

wartość pod pierwiastkiem musi być większa lub równa zeru, czyli:

 

3x-9≥0

3x≥9

  x≥3

dziedziną jest zbiór lewostronnie zamkniety na liczbie 3 do plus nieskończoności

co zapiszemy x∈<3; +∞)