Question

Oblicz wykorzystując wzory skróconego mnożenia:

a ( 3x + 4 ) = nawias do kwadratu
b. ( 2x - 3 ) = nawias do kwadratu
c. ( 2x + 5 ) = nawias do szescianu
d . ( x- 3 ) = nawias do szescianu .

Answer 1

a ( 3x + 4 )  =   nawias do kwadratu     (a+b)² = a²+2ab+b²

    (3x+4)² = 9x²+24x+16

 

b.  ( 2x - 3 ) =   nawias do kwadratu     (a-b)² = a²-2ab-b²

      (2x-3)² = 4x²-12x+9     

c. ( 2x + 5 ) = nawias do szescianu        (a+b)³= a³+3a²b+3b²a+b³

     (2x+5)³ =  8x³+30x²+150x+125

 

d .  ( x- 3 )  =    nawias do szescianu     (a-b)³= a³-3a²b+3b²a-b³

      (x-3)³ = x³-9x²+27x+27

      

Answer 2

a.

(3x+4)²=(3x)²+2*3x*4+4²=9x²+24x+16

 

b.

(2x-3)²=(2x)²-2*2x*3+3²=4x²-12x+9

 

c.

(2x+5)³=(2x)³+3*(2x)²*5+3*2x*5²+5³=8x³+60x²+150x+125

 

d.

(x-3)³=x³-3*x²*3+3*x*3²-3³=x³-9x²+27x-27

 

Kolega wyżej ma błąd w podpunkcie c i d. W c (2x)²=4x² zatem jest 60x² a nie 30x². W d nie zgadza się znak przy ostatniej liczbie, ponieważ we wzorze jest -b³a zatem -3³=-27