Question

Tworząca stożka ma długość 8√2 cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45°. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka.

Answer 1

L=8/2 cm
alfa=45stopni

cosalfa=r/l sin45stopni=h/l
(pierwiastekz2)/2=r/(8/2) (pierwiastekz2)/2h/(8/2)
(8/2)*pierwiastekz2=2*r h=2*pierwiastekz2 cm
(8/4)*pierwiastekz2=r
r=2*perwiastekz2 cm

Pc=pi*r*l+pi*r^2
Pc=pi*r*(l+r)
Pc=pi*2*pierwiastekz2*(8/2+2*pierwiatekz2)
Pc=8*pi*pierwiastekz2+8*pi
Pc=8*pi*(pieriwastekz2+1) cm^2

V=(1/3)*pi*r^2*h
V=(1/3)*pi*((2*pierwiastekz2)^2)*(2*pierwiastekz2)
V=(1/3)*pi*16*pieriastekz2 cm^3