Question

Każdy bok pewnego kwadratu zwiększono o 5 cm i otrzymano kwadrat o polu większym o 95 cm² od pola kwadratu danego na początku. Podaj długość boków obu kwadratów.

Answer 1

Każdy bok pewnego kwadratu zwiększono o 5 cm i otrzymano kwadrat o polu większym o 95 cm² od pola kwadratu danego na początku. Podaj długość boków obu kwadratów.

x - długość boku kwadratu przed zmianą
P1=x²

x+5 - długość boku drugiego kwadratu
P2=(x+5)²=x²+10x+25

P1+95=P2

x²+95=x²+10x+25 /-x²-95
0=10x-70 /+70
70=10x /:7
x=7
P1=7²=49

x+5=12
P2=12²=144
spr.
P2-P1=144-49=95

Answer 2

Każdy bok pewnego kwadratu zwiększono o 5 cm i otrzymano kwadrat o polu większym o 95 cm² od pola kwadratu danego na początku. Podaj długość boków obu kwadratów.
(x+5)(x+5)=x²+95
x²+5x+5x+25=x²+95
10x=70
x=7
natomiast drugi ma x+5 czyli 12

Answer 3

Przed zmianą
bok kwadratu x
P1=x²
drugi bok x+5
P2=(x+5)²=x²+10x+25
P1+95=P2
x²+95=x²+10x+25 /:-x²-95
0=10x+70
10x=70 /:10
x=7cm
P=7²=49
x+5=12
7+5=12
P=12²=144cm